如何確定最佳的箱體尺寸
無論是家庭影院音箱還是HI－FI音箱還是監(jiān)聽音箱，箱體尺寸如何確定才能既美觀，又符合聲學(xué)原理呢？相信閱讀本文一定使您得益非淺。
如果能適當(dāng)應(yīng)用建造埃及金字塔的相同比例，音箱愛好者也能制造出經(jīng)得起時(shí)間考驗(yàn)的結(jié)構(gòu)(原編者按)。
愛好者在購買新的揚(yáng)聲器單元時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)揚(yáng)聲器單元制造商推薦有最佳的箱體尺寸。這方面可能包括密閉箱，開口箱的體積。通常，這個(gè)值與VAS或錐盆支撐順性的等效空氣容積有關(guān)，該順性是由錐盆和音圈質(zhì)量，以及稱為揚(yáng)聲器單元支撐的折環(huán)和定心支片的剛性等幾個(gè)方
面組成的。
（一）箱體的比例
當(dāng)愛好者制作揚(yáng)聲器箱體時(shí)，有各種不同的結(jié)構(gòu)選擇包括從立方體，圓管形，或矩形到許多其它的形狀。每種形狀都有特殊的特性、優(yōu)點(diǎn)和缺陷。但是，常用的音箱不管是閉箱還是倒相箱大都是長方形的箱體，所以，本文就是對(duì)長方形箱體尺寸關(guān)系進(jìn)行的討論。
假定揚(yáng)聲器特性表中建議箱體容積Vb為0.09056立方米。愛好者就能用這個(gè)值為實(shí)際揚(yáng)聲器單元確定理想的箱體尺寸了。
如容積已定，先要把所要求的內(nèi)部容積的立方米單位轉(zhuǎn)換為立方厘米，然后再求得結(jié)果的立方根，就可以得出所要求的高度、寬度、厚度了。
正方形箱體（即高度、寬度、厚度相同的箱體）對(duì)用于超低音箱是很滿意的，因?yàn)檫@種箱體能通過增強(qiáng)內(nèi)部駐波而提升箱體的總輸出。許多市售的超低音箱都是按這種樣子設(shè)計(jì)的。但是，本文的用意并非是用于超低音箱的，而是能覆蓋全音頻范圍的兩分頻或三分頻的音箱。
通過實(shí)踐，許多音箱制造商已經(jīng)采用了靠經(jīng)驗(yàn)得到的“黃金”比率或“黃金”分割率，這個(gè)比例或比率與根據(jù)理想比率0.618而確定的箱體尺寸比有關(guān)。舉例來說，應(yīng)用的是整數(shù)尺寸，如6單位的深度，10單位的寬度，16單位的高度，深度對(duì)寬度的比率＝6：10＝0.60，而寬度對(duì)高度的比率＝10：16＝0.625，這些最終尺寸的縱橫比與理想的0.618值相當(dāng)接近的，因?yàn)樵摫嚷士墒惯x出的近似尺寸不會(huì)出現(xiàn)增強(qiáng)內(nèi)部共振的公共簡正頻率，所以這個(gè)比率已被確認(rèn)為能產(chǎn)生最佳的聲音。
（二）計(jì)算內(nèi)部尺寸
假定所要求的內(nèi)部純?nèi)莘e為0.0864立方米，計(jì)算過程如下：
1、 把0.09056立方米轉(zhuǎn)換為90560立方厘米。
2、 假定取縱橫比為6：10：16，將這三個(gè)數(shù)相乘，得到積為960。
3、 把總立方厘米90560除以960，得到的商為94.3。
4、 現(xiàn)在，求出94.3的立方根，大約為4.55。
5、 最后，用4.55乘以縱橫比的三個(gè)值，分別為，6×4.55＝27.3（厚度），10×4.55＝45.5（寬度），而16×4.55＝72.8（高度）。
6、 經(jīng)過這些計(jì)算，將箱體的寬度、高度和厚度值相乘，和原來要求的箱體容積90620cm3相比較。由于要化為整數(shù)，乘積可以稍有不同，
當(dāng)有1％誤差時(shí)可以認(rèn)為是無關(guān)緊要的。
以上就是決定箱體最佳尺寸的全過程。作為例子，讀者也能選擇其他的7：11：17縱橫比，或34：55：89而且按前面舉例的同樣方法進(jìn)行。當(dāng)最佳值有5％左右誤差時(shí)，對(duì)放音質(zhì)量僅有很小的影響。
（三）關(guān)于誤差
假如讀者遇到的是小容積的音箱，那么此時(shí)容積是與揚(yáng)聲器單元裝在箱內(nèi)占有的容積有關(guān)的。讀者可以把箱體容積做得稍為大些以補(bǔ)償揚(yáng)聲器單元的容積。假如在揚(yáng)聲器單元特性中沒有給出揚(yáng)聲器單元的位移值,那么可以根據(jù)下述公式計(jì)算近似的位移值（或容積）：
V＝πr 2h 式中，r是磁體半徑，而h是磁體的厚度或高度。
設(shè)磁體直徑為11.4cm(半徑就是5.7cm)，厚度為2.5cm，容積為：3.1416×5.7 2 ×2.5=255.2cm3
現(xiàn)在，計(jì)算用下面公式計(jì)算錐盆容積：V=πr2h ／3設(shè)錐盆直徑為22.9cm，而高度為5.1cm，
所以錐盆容積為: 3.1416×11.52 ×5.1 ／3＝706.3cm3
把磁路容積（255.2cm3）與錐盆容積(706.3cm3)相加，給出揚(yáng)聲器單元容積為961.5cm3。該值只不過比箱體所要求容積90560cm3的1％稍大些而已。所以在這種情況下?lián)P聲器單元的容積是并不重要的。只要揚(yáng)聲器單元的合成容積不超出總箱體容積的5％，在計(jì)算時(shí)就可以忽略不計(jì)了。
無論讀者用什么樣的比例，深度、寬度和高度的尺寸都不應(yīng)該存在任何一個(gè)數(shù)的整倍數(shù)。舉例說來,不應(yīng)該采用8，16和24，因?yàn)檫@些數(shù)都是8的整倍數(shù)，所以在箱內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)有害的共振。
對(duì)超低音箱來說，因?yàn)檫@種箱需要共振，所以常常制成正方形的。而且，這種音箱放音僅覆蓋較窄的頻段，故而箱體的共振增強(qiáng)了輸出。當(dāng)然，也能利用開口箱形式進(jìn)一步增強(qiáng)低音。
（四）數(shù)學(xué)上的黃金切割率
表示黃金切割率的數(shù)(也稱為黃金平均值，黃金比例和黃金分割)是從劃分線段得出的。此時(shí)較短的部分對(duì)較長的部分之比等于較長的部分對(duì)線段總長之比值（圖1）。設(shè)線段總長度為1，且取較長部分為x，那么較短的部分就是1-x，這樣導(dǎo)出的比率就是：
[（1-x）／x]＝（x／1）或 x2＝1-x （1）稍經(jīng)排列,可給出一元二次方程：x2＋x－1＝0 （2）
將此式與二次方程基本形式比較，可得ax2+bx+c=0,
且應(yīng)用該公式，x=(-b )/2a x的正值（較長的線段）可得0.61803…，作為實(shí)際應(yīng)用四舍五入為0.618。通過相減，較短部分的長度即為0.382，正如方程（1）直接顯示那樣，該值是較長線段的平方。
讀者還可以（在理論上）找到一個(gè)通過幾何結(jié)構(gòu)分割而得到的正確的分割點(diǎn)。在圖2上，ABC是一個(gè)直角三角形，為方便起見，選擇AB為2單元，而BC（垂直于AB）選定為1，根據(jù)勾股定律，AC＝。以C為圓心，半徑＝BC＝1作圓弧，交于斜邊上D點(diǎn)，得AD＝-1。再以A為圓心，AD為半徑作圓弧，交AB于G點(diǎn)，該點(diǎn)即為分割A(yù)B的黃金比率。較長部分AG＝-1，而較短的部分GB＝2－(-1)=3-。應(yīng)用這些值，我們能夠看出 GB／AG＝AG／AB是相同的。
黃金比值也能從其它數(shù)學(xué)運(yùn)算中得到。例如，有一種費(fèi)班納賽序列（FIBONACCI SERIES），這種數(shù)制序列中每個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的和）：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，等等。稍作驗(yàn)算，數(shù)序怎樣建立就清楚了，取連續(xù)的一對(duì)數(shù)的比率看其結(jié)果：1：1＝1；1：2＝.5；2：3＝.67…；3：5＝.6；5：8＝.625；8：13＝.61538…；13：21＝.61904…21：34＝.61764…；34：55＝.61818…；等等。
黃金比率在許多方面都有出現(xiàn)，例如，正五邊形對(duì)角線的線段，在測量五個(gè)正幾何立體金字塔的一定比率，而最顯著的是在自然界中，假如讀者能獲得一個(gè)大的成熟的向日葵，請(qǐng)注意花簇頭部的順時(shí)針和逆時(shí)針方向的螺旋紋，仔細(xì)數(shù)出兩個(gè)方向的螺紋數(shù)，取較小的數(shù)和較大的數(shù)的比率，再和Fibonacci數(shù)序的比率比較。
顯然，這是一個(gè)值得注意的比率，而且當(dāng)引入到揚(yáng)聲器箱體尺寸后，揚(yáng)聲器箱放音非常優(yōu)良就沒有什么奇怪了。
如果能適當(dāng)應(yīng)用建造埃及金字塔的相同比例，音箱愛好者也能制造出經(jīng)得起時(shí)間考驗(yàn)的結(jié)構(gòu)(原編者按)。
愛好者在購買新的揚(yáng)聲器單元時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)揚(yáng)聲器單元制造商推薦有最佳的箱體尺寸。這方面可能包括密閉箱，開口箱的體積。通常，這個(gè)值與VAS或錐盆支撐順性的等效空氣容積有關(guān)，該順性是由錐盆和音圈質(zhì)量，以及稱為揚(yáng)聲器單元支撐的折環(huán)和定心支片的剛性等幾個(gè)方
面組成的。
（一）箱體的比例
當(dāng)愛好者制作揚(yáng)聲器箱體時(shí)，有各種不同的結(jié)構(gòu)選擇包括從立方體，圓管形，或矩形到許多其它的形狀。每種形狀都有特殊的特性、優(yōu)點(diǎn)和缺陷。但是，常用的音箱不管是閉箱還是倒相箱大都是長方形的箱體，所以，本文就是對(duì)長方形箱體尺寸關(guān)系進(jìn)行的討論。
假定揚(yáng)聲器特性表中建議箱體容積Vb為0.09056立方米。愛好者就能用這個(gè)值為實(shí)際揚(yáng)聲器單元確定理想的箱體尺寸了。
如容積已定，先要把所要求的內(nèi)部容積的立方米單位轉(zhuǎn)換為立方厘米，然后再求得結(jié)果的立方根，就可以得出所要求的高度、寬度、厚度了。
正方形箱體（即高度、寬度、厚度相同的箱體）對(duì)用于超低音箱是很滿意的，因?yàn)檫@種箱體能通過增強(qiáng)內(nèi)部駐波而提升箱體的總輸出。許多市售的超低音箱都是按這種樣子設(shè)計(jì)的。但是，本文的用意并非是用于超低音箱的，而是能覆蓋全音頻范圍的兩分頻或三分頻的音箱。
通過實(shí)踐，許多音箱制造商已經(jīng)采用了靠經(jīng)驗(yàn)得到的“黃金”比率或“黃金”分割率，這個(gè)比例或比率與根據(jù)理想比率0.618而確定的箱體尺寸比有關(guān)。舉例來說，應(yīng)用的是整數(shù)尺寸，如6單位的深度，10單位的寬度，16單位的高度，深度對(duì)寬度的比率＝6：10＝0.60，而寬度對(duì)高度的比率＝10：16＝0.625，這些最終尺寸的縱橫比與理想的0.618值相當(dāng)接近的，因?yàn)樵摫嚷士墒惯x出的近似尺寸不會(huì)出現(xiàn)增強(qiáng)內(nèi)部共振的公共簡正頻率，所以這個(gè)比率已被確認(rèn)為能產(chǎn)生最佳的聲音。
（二）計(jì)算內(nèi)部尺寸
假定所要求的內(nèi)部純?nèi)莘e為0.0864立方米，計(jì)算過程如下：
1、 把0.09056立方米轉(zhuǎn)換為90560立方厘米。
2、 假定取縱橫比為6：10：16，將這三個(gè)數(shù)相乘，得到積為960。
3、 把總立方厘米90560除以960，得到的商為94.3。
4、 現(xiàn)在，求出94.3的立方根，大約為4.55。
5、 最后，用4.55乘以縱橫比的三個(gè)值，分別為，6×4.55＝27.3（厚度），10×4.55＝45.5（寬度），而16×4.55＝72.8（高度）。
6、 經(jīng)過這些計(jì)算，將箱體的寬度、高度和厚度值相乘，和原來要求的箱體容積90620cm3相比較。由于要化為整數(shù)，乘積可以稍有不同，
當(dāng)有1％誤差時(shí)可以認(rèn)為是無關(guān)緊要的。
以上就是決定箱體最佳尺寸的全過程。作為例子，讀者也能選擇其他的7：11：17縱橫比，或34：55：89而且按前面舉例的同樣方法進(jìn)行。當(dāng)最佳值有5％左右誤差時(shí)，對(duì)放音質(zhì)量僅有很小的影響。
（三）關(guān)于誤差
假如讀者遇到的是小容積的音箱，那么此時(shí)容積是與揚(yáng)聲器單元裝在箱內(nèi)占有的容積有關(guān)的。讀者可以把箱體容積做得稍為大些以補(bǔ)償揚(yáng)聲器單元的容積。假如在揚(yáng)聲器單元特性中沒有給出揚(yáng)聲器單元的位移值,那么可以根據(jù)下述公式計(jì)算近似的位移值（或容積）：
V＝πr 2h 式中，r是磁體半徑，而h是磁體的厚度或高度。
設(shè)磁體直徑為11.4cm(半徑就是5.7cm)，厚度為2.5cm，容積為：3.1416×5.7 2 ×2.5=255.2cm3
現(xiàn)在，計(jì)算用下面公式計(jì)算錐盆容積：V=πr2h ／3設(shè)錐盆直徑為22.9cm，而高度為5.1cm，
所以錐盆容積為: 3.1416×11.52 ×5.1 ／3＝706.3cm3
把磁路容積（255.2cm3）與錐盆容積(706.3cm3)相加，給出揚(yáng)聲器單元容積為961.5cm3。該值只不過比箱體所要求容積90560cm3的1％稍大些而已。所以在這種情況下?lián)P聲器單元的容積是并不重要的。只要揚(yáng)聲器單元的合成容積不超出總箱體容積的5％，在計(jì)算時(shí)就可以忽略不計(jì)了。
無論讀者用什么樣的比例，深度、寬度和高度的尺寸都不應(yīng)該存在任何一個(gè)數(shù)的整倍數(shù)。舉例說來,不應(yīng)該采用8，16和24，因?yàn)檫@些數(shù)都是8的整倍數(shù)，所以在箱內(nèi)將會(huì)出現(xiàn)有害的共振。
對(duì)超低音箱來說，因?yàn)檫@種箱需要共振，所以常常制成正方形的。而且，這種音箱放音僅覆蓋較窄的頻段，故而箱體的共振增強(qiáng)了輸出。當(dāng)然，也能利用開口箱形式進(jìn)一步增強(qiáng)低音。
（四）數(shù)學(xué)上的黃金切割率
表示黃金切割率的數(shù)(也稱為黃金平均值，黃金比例和黃金分割)是從劃分線段得出的。此時(shí)較短的部分對(duì)較長的部分之比等于較長的部分對(duì)線段總長之比值（圖1）。設(shè)線段總長度為1，且取較長部分為x，那么較短的部分就是1-x，這樣導(dǎo)出的比率就是：
[（1-x）／x]＝（x／1）或 x2＝1-x （1）稍經(jīng)排列,可給出一元二次方程：x2＋x－1＝0 （2）
將此式與二次方程基本形式比較，可得ax2+bx+c=0,
且應(yīng)用該公式，x=(-b )/2a x的正值（較長的線段）可得0.61803…，作為實(shí)際應(yīng)用四舍五入為0.618。通過相減，較短部分的長度即為0.382，正如方程（1）直接顯示那樣，該值是較長線段的平方。
讀者還可以（在理論上）找到一個(gè)通過幾何結(jié)構(gòu)分割而得到的正確的分割點(diǎn)。在圖2上，ABC是一個(gè)直角三角形，為方便起見，選擇AB為2單元，而BC（垂直于AB）選定為1，根據(jù)勾股定律，AC＝。以C為圓心，半徑＝BC＝1作圓弧，交于斜邊上D點(diǎn)，得AD＝-1。再以A為圓心，AD為半徑作圓弧，交AB于G點(diǎn)，該點(diǎn)即為分割A(yù)B的黃金比率。較長部分AG＝-1，而較短的部分GB＝2－(-1)=3-。應(yīng)用這些值，我們能夠看出 GB／AG＝AG／AB是相同的。
黃金比值也能從其它數(shù)學(xué)運(yùn)算中得到。例如，有一種費(fèi)班納賽序列（FIBONACCI SERIES），這種數(shù)制序列中每個(gè)數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的和）：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，等等。稍作驗(yàn)算，數(shù)序怎樣建立就清楚了，取連續(xù)的一對(duì)數(shù)的比率看其結(jié)果：1：1＝1；1：2＝.5；2：3＝.67…；3：5＝.6；5：8＝.625；8：13＝.61538…；13：21＝.61904…21：34＝.61764…；34：55＝.61818…；等等。
黃金比率在許多方面都有出現(xiàn)，例如，正五邊形對(duì)角線的線段，在測量五個(gè)正幾何立體金字塔的一定比率，而最顯著的是在自然界中，假如讀者能獲得一個(gè)大的成熟的向日葵，請(qǐng)注意花簇頭部的順時(shí)針和逆時(shí)針方向的螺旋紋，仔細(xì)數(shù)出兩個(gè)方向的螺紋數(shù)，取較小的數(shù)和較大的數(shù)的比率，再和Fibonacci數(shù)序的比率比較。
顯然，這是一個(gè)值得注意的比率，而且當(dāng)引入到揚(yáng)聲器箱體尺寸后，揚(yáng)聲器箱放音非常優(yōu)良就沒有什么奇怪了。
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